leetcode刷题笔记八十七题 扰乱字符串

源地址：87. 扰乱字符串

问题描述：

给定一个字符串 s1，我们可以把它递归地分割成两个非空子字符串，从而将其表示为二叉树。

下图是字符串 s1 = "great" 的一种可能的表示形式。

great

/
gr eat
/ \ /
g r e at
/
a t
在扰乱这个字符串的过程中，我们可以挑选任何一个非叶节点，然后交换它的两个子节点。

例如，如果我们挑选非叶节点 "gr" ，交换它的两个子节点，将会产生扰乱字符串 "rgeat" 。

rgeat

/
rg eat
/ \ /
r g e at
/
a t
我们将 "rgeat” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

同样地，如果我们继续交换节点 "eat" 和 "at" 的子节点，将会产生另一个新的扰乱字符串 "rgtae" 。

rgtae

/
rg tae
/ \ /
r g ta e
/
t a
我们将 "rgtae” 称作 "great" 的一个扰乱字符串。

给出两个长度相等的字符串 s1 和 s2，判断 s2 是否是 s1 的扰乱字符串。

示例 1:

输入: s1 = "great", s2 = "rgeat"
输出: true
示例 2:

输入: s1 = "abcde", s2 = "caebd"
输出: false

/**
题解参考https://leetcode-cn.com/problems/scramble-string/solution/miao-dong-de-qu-jian-xing-dpsi-lu-by-sha-yu-la-jia/
使用区间型dp进行处理，依题意， str可被分割为str1和str2， tStr可被分割为tStr1和tStr2.满足str1 == tStr1 且 str2 == tStr2 情况或者 str1 == tStr2 且 str2 == tStr1时，认为可返回true
使用dp(i)(j)(k)(h) 表示str(i,j) 与 tStr(k,h) 是否成立
但由于要求str.length == tStr.length,将dp数组简化为dp(i)(j)(len)
初始状态 dp(i)(j)(1) == str(i) == tStr(j)
状态转换方程 dp(i)(j)(len) == (dp(i)(j)(k) && dp(i+k)(j+k)(len-k)) || (dp(i)(j+len-k)(k) && dp(i+k)(j)(len-k))
时间复杂度：O(n^4)
空间复杂度：O(n^3)
*/
import util.control.Breaks._
object Solution {
    def isScramble(s1: String, s2: String): Boolean = {
        //要求str与tStr长度一致
        val str1Length = s1.length
        val str2Length = s2.length
        if(str1Length != str2Length) return false
		
        val dp = Array.ofDim[Boolean](str1Length, str1Length, str1Length+1)
		
        for(i <- 0 to str1Length-1){
            for(j <- 0 to str1Length-1){
                if(s1(i) == s2(j))  dp(i)(j)(1) = true
                else dp(i)(j)(1) = false
            }
        }

        for(len <- 2 to str1Length){
            for(i <- 0 to str1Length-len){
                for(j <- 0 to str1Length-len){
                    breakable{
                        for(k <- 1 to len-1){
                            if(dp(i)(j)(k) && dp(i+k)(j+k)(len-k)){
                                dp(i)(j)(len) = true
                                break()
                            }
                            if(dp(i)(j+len-k)(k) && dp(i+k)(j)(len-k)){
                                dp(i)(j)(len) = true
                                break()
                            }  
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return dp(0)(0)(str1Length)
    }
}