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    三分恶的博客:LeetCode通关:哈希表六连,这个还真有点简单

    作者:21344 栏目:未分类 时间:2021-11-25 22:18:28

    精品刷题路线参考:

    https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master

    https://github.com/chefyuan/algorithm-base

    哈希表题目

    哈希表基础

    哈希表也叫散列表,哈希表是一种映射型的数据结构。

    哈希表是根据关键码的值而直接进行访问的数据结构。

    就好像老三和老三的工位:有人来找老三,前台小姐姐一指,那个像狗窝一样的就是老三的工位。

    总体来说,散列表由两个要素构成:桶数组与散列函数。

    桶及桶数组

    散列表使用的桶数组(Bucket array ),其实就是一个容量为 N 的普通数组,只不过在这里,我们将其中的每个单元都想象为一个“桶”(Bucket),每个桶单元里都可以存放一个条目。

    比如,所有的关键码都是整数,我们就可以直接将 key 为关键码的那个条目存放在桶单元 A[key]内;为了节省空间,空闲的单元都被置为 null。

    例如,吴零、熊大、王二、张三、李四,我们可以把他们放到桶数组对应的位置。

    那么查找的时候,我们根据对应的名字编号,直接去找数组的下标就行了,这样一来,时间复杂度就是O(1)。

    桶数组

    但是老三表示,怎么会老有人的名字老叫什么三、什么四的,起码得叫个"阿刚"、"小明"吧。

    那么问题来了,阿刚、小明我们应该放在哪里呢?他们没法直接放到桶数组的对应下标位置。

    所以,就引入了我们第二个关键要素哈希函数。

    哈希函数

    为了让映射能推广到所有情况,我们需要借助哈希函数 hashFunction映射到桶数组对应的位置。

    例如,我们上面说到的一些平平无奇的名字,阿刚、小明……我们要把它们映射到对应的桶中。

    哈希函数

    一般情况下,哈希函数通过对名字的HashCode进行运算,将名字映射到桶数组对应的索引。

    哈希碰撞

    我们最理想的情况,就是通过哈希计算,各个元素找到空闲的坑位,但是现实往往不那么尽如人意,有时候,会发现,心上的城,已经长满了别人家的青藤。

    哈希冲突

    阿刚和小明映射到了同一个位置,但这个位置只能容下一个人,这就叫哈希碰撞。

    所以为了尽可能避免哈希碰撞呢,就需要精心设计哈希函数,我们希望哈希函数满足以下要求:

    • 必须是一致的
    • 计算简单
    • 散列地址分布均匀

    哈希函数构造方法

    哈希函数的构造方法有很多,如下图,有些方法见名知义,篇幅所限,就不多讲。

    哈希函数构造方法

    这里提一下HashMap的哈希函数:

        static final int hash(Object key) {
            int h;
            return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
        }
    

    整个过程大概如下:

    • 利用hashCode()方法获取int类型的hashCode
    • hashCode的高16位和hashCode的低16位做一个异或运算

    HashMap 哈希函数

    hashCode右移16位,正好是32bit的一半。与自己本身做异或操作(相同为0,不同为1)。就是为了混合哈希值的高位和地位,增加低位的随机性。并且混合后的值也变相保持了高位的特征。

    • 32位int型hashCode范围过大,需要与桶数组长度取模运算,得到索引值
    int index = hash & (arrays.length-1);
    

    HashMap的哈希函数是非常优秀的设计,很值得学习。

    处理哈希冲突的办法

    即使再好的设计,也难免发生哈希碰撞。

    那么,发生哈希碰撞,应该怎么处理呢?

    拉链法

    阿刚和小明在桶中发生了冲突,那我们在桶数组接一个小尾巴——用一个链表将他们俩存起来就可以了。

    拉链法

    除了这个,还有啥办法呢?

    唉,假如我们的桶数组还是有坑位,我们可以重新分配,这就是👇

    线性探测法

    使用线性探测法的前提是桶数组里面还有坑位。

    常见的线性探测法有:

    • 开放地址法

    开放地址法就是一旦发生冲突,就去寻找下一个空的散列地址。

    寻找下一个空的散列地址叫做探测,常见的探测方法有:线性探测法、二次探测法、随机探测法。

    • 再哈希法

    这个方法也很简单,利用不同的哈希函数再求得一个哈希地址,直到不出现冲突为止。

    • 公共溢出区法

    公共溢出区法就是再建一个公共溢出区,存储发生冲突的元素。

    Java中的哈希结构

    在Java的刷题中,我们有两种常用的哈希结构。

    一种是HashMap,<Key,Value>型的Hash结构。

    一种是HashSet,没有重复元素的集合。

    集合底层实现是否有序数值是否可以重复查询效率增删效率
    HashMap数组/链表/红黑树key不可重复,value可重复O(1)O(1)
    HashSet数组/链表/红黑树不可重复O(1)O(1)

    通常什么样的题目用Hash表呢?

    还记得我们前面做过的求数字出现的次数吗?

    判断一个元素是否出现过的场景,保底的我们应该立即想到哈希。

    刷题现场

    LeetCode1.两数之和 是比较典型的使用哈希表的例子,前面已经做过了——LeetCode通关:数组十七连,真是不简单,就不再来一遍了。

    LeetCode242. 有效的字母异位词

    ☕ 题目:242. 有效的字母异位词 (https://leetcode-cn.com/problems/valid-anagram/)

    ❓ 难度:简单

    📕 描述:

    给定两个字符串 s 和 t ,编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

    注意:若 s 和 t 中每个字符出现的次数都相同,则称 s 和 t 互为字母异位词。

    示例 1:

    输入: s = "anagram", t = "nagaram"
    输出: true
    

    示例 2:

    输入: s = "rat", t = "car"
    输出: false
    

    💡 思路:

    既然都说了要用哈希法,就懒得再写暴力法了。

    我们可以用HashMap把字符出现的频率存储起来,s 出现一次频率+1,t 出现一次频率,判断最后hash所有位置value是否都为0。

    思路很简单,代码实现如下:

        public boolean isAnagram(String s, String t) {
            if (s.length() != t.length()) {
                return false;
            }
            Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
                char sChar = s.charAt(i);
                char tChar = t.charAt(i);
                map.put(sChar, map.getOrDefault(sChar, 0) + 1);
                map.put(tChar, map.getOrDefault(tChar, 0) - 1);
            }
            for (Integer v : map.values()) {
                if (v != 0) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    

    还有另外一种实用数组作为哈希表的方法,据说可以加速,但是个人觉得用HashMap的方式比较好理解和记忆。

    🚗 时间复杂度:O(n)

    🏠 空间复杂度:O(n)

    LeetCode1002. 查找常用字符

    ☕ 题目:1002. 查找常用字符 (https://leetcode-cn.com/problems/find-common-characters/)

    ❓ 难度:简单

    📕 描述:

    给定仅有小写字母组成的字符串数组 A,返回列表中的每个字符串中都显示的全部字符(包括重复字符)组成的列表。例如,如果一个字符在每个字符串中出现 3 次,但不是 4 次,则需要在最终答案中包含该字符 3 次。

    你可以按任意顺序返回答案。

    示例 1:

    输入:["bella","label","roller"]
    输出:["e","l","l"]
    

    示例 2:

    输入:["cool","lock","cook"]
    输出:["c","o"]
    

    LeetCode349. 两个数组的交集

    ☕ 题目:349. 两个数组的交集 (https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-arrays/)

    ❓ 难度:简单

    📕 描述:

    给定两个数组,编写一个函数来计算它们的交集。

    示例 1:

    输入:nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
    输出:[2]
    

    示例 2:

    输入:nums1 = [4,9,5], nums2 = [9,4,9,8,4]
    输出:[9,4]
    

    💡 思路:

    注意,求交集,是需要去重的。既然说到去重,我们自然想到了HashSet。

    我们可以用两个HashSet,set1存储nums1元素,遍历nums2,判断元素是否存在于set1,用set2存储。

    很好理解。

    两个数组的交集

    代码如下:

        public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
            int len1 = nums1.length;
            int len2 = nums2.length;
            if (len1 == 0 || len2 == 0) {
                return new int[0];
            }
            Set<Integer> set1 = new HashSet<>();
            Set<Integer> set2 = new HashSet<>();
            for (int i = 0; i < len1; i++) {
                set1.add(nums1[i]);
            }
            for (int j = 0; j < len2; j++) {
                if (set1.contains(nums2[j])) {
                    set2.add(nums2[j]);
                }
            }
            int[] result = new int[set1.size()];
            int k = 0;
            for (int value : set2) {
                result[k++] = value;
            }
            return result;
        }
    

    🚗 时间复杂度:O(n)

    🏠 空间复杂度:O(n)

    LeetCode454. 四数相加 II

    ☕ 题目:454. 四数相加 II (https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/)

    ❓ 难度:中等

    📕 描述:

    给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ,使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

    为了使问题简单化,所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N,且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间,最终结果不会超过 231 - 1 。

    例如:

    输入:
    A = [ 1, 2]
    B = [-2,-1]
    C = [-1, 2]
    D = [ 0, 2]
    
    输出:
    2
    
    解释:
    两个元组如下:
    1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
    2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
    
    

    💡 思路:

    我们的思路是四个数组分两组,一组存HashMap,另一组和HashMap比较。

    • 首先定义 一个HashMap,key放A和B两数之和,value 放A和B两数之和出现的次数。
    • 遍历大A和大B数组,统计两个数组元素之和,和出现的次数,放到map中。
    • 定义int变量count,用来统计a+b+c+d = 0 出现的次数。
    • 在遍历大C和大D数组,找到如果 0-(C+D) 在map中出现过的话,就用res把map中key出现的次数
    • 最后返回统计值 count
        public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            int res = 0;
            for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
                for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {
                    int sumAB = nums1[i] + nums2[j];
                    map.put(sumAB, map.getOrDefault(sumAB, 0) + 1);
                }
            }
    
            for (int i = 0; i < nums3.length; i++) {
                for (int j = 0; j < nums4.length; j++) {
                    int sumCD = -(nums3[i] + nums4[j]);
                    if (map.containsKey(sumCD)) {
                        res+=map.get(sumCD);
                    }
                }
            }
            return res;
        }
    

    🚗 时间复杂度:O(n²)

    🏠 空间复杂度:O(n)

    LeetCode383. 赎金信

    ☕ 题目:454. 四数相加 II (https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/)

    ❓ 难度:简单

    📕 描述:

    给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串,判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成,返回 true ;否则返回 false。

    (题目说明:为了不暴露赎金信字迹,要从杂志上搜索各个需要的字母,组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)

    示例 1:

    输入:ransomNote = "a", magazine = "b"
    输出:false
    

    示例 2:

    输入:ransomNote = "aa", magazine = "ab"
    输出:false
    

    示例 3:

    输入:ransomNote = "aa", magazine = "aab"
    输出:true
    

    💡 思路

    这个题解法也很好像。

    用HashMap存储报刊数组字符以及字符出现的次数,遍历赎金信数组,取对应的字符。

    注意,这里每个字符只能使用一次,所以取字符的时候需要减1。

    代码如下:

        public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
            Map<Character, Integer> hash = new HashMap<>();
            for (int i = 0; i < magazine.length(); i++) {
                char m = magazine.charAt(i);
                hash.put(m, hash.getOrDefault(m, 0) + 1);
            }
            for (int i = 0; i < ransomNote.length(); i++) {
                char r = ransomNote.charAt(i);
                if (!hash.containsKey(r)) {
                    return false;
                }
                if (hash.get(r) == 0) {
                    return false;
                }
                hash.put(r, hash.get(r) - 1);
            }
            return true;
        }
    

    🚗 时间复杂度:O(n)

    🏠 空间复杂度:O(n)

    LeetCode202. 快乐数

    ☕ 题目:202. 快乐数 (https://leetcode-cn.com/problems/happy-number/)

    ❓ 难度:简单

    📕 描述:

    编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

    「快乐数」定义为:

    • 对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
    • 然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
    • 如果 可以变为 1,那么这个数就是快乐数。

    如果 n 是快乐数就返回 true ;不是,则返回 false 。

    示例 1:

    输入:19
    输出:true
    解释:
    12 + 92 = 82
    82 + 22 = 68
    62 + 82 = 100
    12 + 02 + 02 = 1
    

    示例 2:

    输入:n = 2
    输出:false
    

    💡思路:

    这道题解题的关键在于也可能是 无限循环 但始终变不到 1。。

    咱们肯定不能让它取快乐数这个过程无限循环下去,但是它既然循环了,那么各位数的平方和肯定会重复,这就成了判断元素是否出现的问题。

    这道题我们可以用HashSet存储平方和,如果当前平方和已经出现过,说明已经开始无限循环。

        public boolean isHappy(int n) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        while (true) {
            int sum = getSum(n);
            //开心数
            if (sum == 1) {
                return true;
            }
            //sum出现过
            if (set.contains(sum)) {
                return false;
            } else {
                set.add(sum);
            }
            n = sum;
        }
    }
    
        /**
         * @return int
         * @Description: 获取平方和
         * @date 2021/8/11 22:41
         */
        int getSum(int n) {
            int sum = 0;
            while (n > 0) {
                int temp = n % 10;
                sum += temp * temp;
                n = n / 10;
            }
            return sum;
        }
    

    🚗 时间复杂度:O(logn)

    🏠 空间复杂度:O(logn)

    这道题还可以用双指针的方式,用两个数,一个快指针,一个慢指针,如果进入循环,最终两个指针会相遇。

    总结

    还是一个顺口溜:

    总结


    简单的事情重复做,重复的事情认真做,认真的事情有创造性地做!

    我是三分恶,一个能文能武的全栈开发。

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    参考:

    [1]. https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master

    [2]. https://github.com/chefyuan/algorithm-base

    [3]. 《数据结构与算法》

    [4]. 浅谈HashMap中的hash算法

    [5]. 面试刷算法,这些api不可不知!

    [6]. https://leetcode-cn.com/problems/4sum-ii/solution/chao-ji-rong-yi-li-jie-de-fang-fa-si-shu-xiang-jia/

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