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概述
上一篇详细介绍了 matplotlib 直接使用"格式化的颜色定义"给图表元素配色。如，直接指定 axes.plot 绘制的 Line2D 的颜色 fmt = 'r'。
有时我们希望图表元素的颜色与数据集中某个变量的值相关，颜色随着该变量值的变化而变化，以反映数据变化趋势、数据的聚集、分析者对数据的理解等信息，这时，我们就要用到 matplotlib 的颜色映射（colormap）功能，即将数据映射到颜色。
要实现数据到颜色的映射需要做两件事：
- 变量值的变化范围很大，matplotlib用
[0, 1] 区间的浮点数表示颜色RGB值，首先需要将不同的变量值映射到[0, 1]区间；
- 将映射
[0, 1]区间的变量值映射到颜色。
matplotlib.colors 模块是实现 colormap 配色功能的核心模块。
- 该模块的
Normalize()类及其子类完成第1个任务；
- 该模块的
colormap类及其子类完成第2个任务。
将上述两个类的实例，即：
- 定义变量数据映射到
[0, 1]区间的规则；
- 和
[0, 1]映射到颜色的规则。
作为参数传递给绘图函数，即可实现颜色反映变量数据属性的目的。参见下面的入门示例。
入门示例
我们先看一个示例，简单、直观地了解 matplotlib.colors模块的工作原理。
使用有名的 Iris Data Set（鸢尾属植物数据集）中的数据来演示图表的绘制和配置，这样更接近实际的应用。可以到QQ群：457079928中下载这个数据集iris.csv。
Iris 数据集首次出现在著名的英国统计学家和生物学家Ronald Fisher 1936年的论文《The use of multiple measurements in taxonomic problems》中，被用来介绍线性判别式分析。
在这个数据集中，包括了三类不同的鸢尾属植物：Iris Setosa，Iris Versicolour，Iris Virginica。每类收集了50个样本，因此这个数据集一共包含了150个样本。
该数据集测量了 150 个样本的 4 个特征，分别是：
- sepal length（花萼长度）
- sepal width（花萼宽度）
- petal length（花瓣长度）
- petal width（花瓣宽度）
以上四个特征的单位都是厘米（cm）。
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
iris_df = pd.read_csv('iris.csv',index_col='index_col')
#用花萼长度作为 x 值， 花萼宽度作为 y 值绘制散点图
x = iris_df['PetalLength'].values
y = iris_df['SepalLength'].values
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
# 直接指定颜色
# 点的颜色都一样，颜色不反映更多的信息
plt.scatter(x, y,c='g')
plt.show()
如果我们分析这个数据，图中的点聚集成 3 个组，如下图所示：
我们希望用点的颜色反映这种分组聚集的信息，可以这样做：
- 定义一个三个颜色的列表为 colormap;
- 定义一个数据归一化的实例，将希望关联颜色的数据映射到
[0, 1]区间；
- 使用 cmap, norm 实现图表元素的分组配色。
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
iris_df = pd.read_csv('../Topics/iris.csv',index_col='index_col')
x = iris_df['PetalLength'].values
y = iris_df['SepalLength'].values
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
#创建一个ListedColormap实例
#定义了[0, 1]区间的浮点数到颜色的映射规则
cmp = mpl.colors.ListedColormap(['r','g','b'])
# 创建一个BoundaryNorm实例
# BoundaryNorm是数据分组中数据归一化比较好的方法
# 定义了变量值到 [0, 1]区间的映射规则，即数据归一化
norm = mpl.colors.BoundaryNorm([0, 2, 6.4, 7], cmp.N)
#绘制散点图，用x值着色，
#使用norm对变量值进行归一化，
#使用自定义的ListedColormap颜色映射实例
#norm将变量x的值归一化
#cmap将归一化的数据映射到颜色
plt.scatter(x,y,c=x, cmap=cmp, norm=norm, alpha=0.7)
plt.show()
上图就比较直观地反映了数据的分组信息。
上面的示例使用了 colors 模块中的主要功能，下面就详细讨论该模块的架构。
maplotlib.colors 模块
matplotlib.colors模块的架构如下图所示：
matplotlib.colors模块定义了11个类，定义了10个模块命名空间的方法。
matplotlib.colors模块的主要功能就是将数字或颜色参数转换为RGB或RGBA。
RGB和RGBA分别是0-1范围内3个或4个浮点数的序列。参见上一篇 matplotlib 颜色定义格式规范中的相关内容。
此模块包括：
用于将数字归一化的类和方法，即将列表中的数据映射到 [0,1]区间的浮点数；
用于将归范化后的数字映射到一维数组中的颜色，称之为 colormap。
理解 matplotlib.colors 模块的工作
- 构建一个
[0,1] 或 [0, 255]区间，该区间上有256个点；请想像把这256个点从左到右排列成一个长条；
- 通过
Normalize类（或者它的子类，映射方法不同）将数据映射到这个区间，比如上例中'PetalLength'数据区间是[1.0, 6.9], 就将区间[1.0, 6.9]映射到[0, 1]; 上例中定义了一个BoundaryNorm实例；
- 构建一个
colormap（通常是它的子类）实例，该实例是一个颜色名称列表，或者浮点数数组表示的RGB值；
- 这个颜色列表依次排列在
[0, 1]这个区间的256个点上，但每个颜色（colormap中列出的颜色）占用的位置和区间则由Normalize指定；上例中定义一个cmp = mpl.colors.ListedColormap(['r','g','b'])，列出了3种颜色；
- 如果没有定义
colormap，则默认使用rc image.cmap中的设置；
- 如果不指定
Normalize，则默认使用colors.Normalize。
matplotlib.Colormap类及其子类
matplotlib.colors模块的Colormap类是一个基类，提供了将[0, 1]的数据映射到颜色的一些属性和方法供其子类使用，很少直接使用该基类，主要使用它的两个子类：
- ListedColrmap()
- LinearSegmentedColormap()
这两个子类就是两种不同的映射方法。
colors.ListedColormap()子类
ListedColormap()类从颜色列表生成一个colormap。
class matplotlib.colors.ListedColormap(colors, name='from_list', N=None)
**colors**参数有两种形式：
matplotlib 接受的规范的颜色列表，如['r', 'g', 'b'], 或['C0', 'C3', 'C7']，等，详见基础篇；- 用
[0, 1]区间的浮点数表示的RGB （N3）或 RGBA （N4)的数组，如：array((0.9, 0.1, 0.1),(0.1, 0.9, 0.1),(0.1, 0.1, 0.9))
以colors = ['r', 'g', 'b']为例：
就是将[0, 1]区间划分为三段，第一段映射为'r'色，第二段映射为'g'色，第三段映射为'b'色。
请看下面的示例：
#本示例演示对散点条分段着不同颜色
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors
x= np.linspace(1, 12, 24, endpoint=True)
y=x/x
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
# 将`[0, 1]`区间简单地分成四段，依次映射为列表`['r','g','b','y']`中列出的颜色
cmp = mpl.colors.ListedColormap(['r','g','b','y'])
#绘制散点图，用x值着色
#没有指定Norm，所以使用默认的`colors.Normalize`
#将x的值区间为 [1, 24]`映射（归一化）到`[0, 1]`区间
plt.scatter(x, y,s=120, marker='s', c=x, cmap=cmp)
plt.show()
参数 Name
可选参数。
给自定义的Colormap命名，将这个Colormap注册到matplotlib，后面即可以通过名称来反复调用该colormap。
参数 N
可选参数。
从列表中的颜色输入到映射的颜色数量。默认为None，即列表中的每个颜色都作为一项输入到映射中。简单地说，就是选用列表中的颜色数量。如果
N < len(colors)，列表被截断，即选用列表前N个颜色，后面的丢弃。N > len(colors)，通过重复列表以扩展列表。
#本示例演示了参数 N 的用法
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors
x= np.linspace(1, 12, 24, endpoint=True)
y=x/x
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
ax.set_ylim(0.6, 1.5)
# 将`[0, 1]`区间简单地分成 N 段
# 由于N>len(colors)，所以重复列表以扩展颜色列表
cmp = mpl.colors.ListedColormap(['C2','C5','C0','C8'],N=6)
# N<len(colors)，所以截断颜色列表
cmp2 = mpl.colors.ListedColormap(['C2','C5','C0','C8'],N=2)
#绘制散点图，用x值着色
#没有指定Norm，所以使用默认的`colors.Normalize`
#将x的值区间为 [1, 24]`映射（归一化）到`[0, 1]`区间
plt.scatter(x, x/x*1.1,s=120, marker='s', c=x, cmap=cmp)
plt.scatter(x, x/x*0.9,s=120, marker='s', c=x, cmap=cmp2)
plt.show()
colors.LinearSegmentedColormap()子类
class matplotlib.colors.LinearSegmentedColormap(name, segmentdata, N=256, gamma=1.0)
基于线性分段的查找表，从线性映射段创建颜色映射 Colormap 对象。
线性分段查找表是使用对每个原色进行线性插值生成的。
segmentdata参数就是这个线性分段查找表。
segmentdata是一个带'red'、‘green'、'blue'元素项的字典，即这个字典有三个keys：‘red'、‘green'、‘blue'。
每个健的值是一个列表，值列表的元素是形如： (x, y0, y1) 的元组，每个元组是列表的一行。
注意： ‘red'、‘green'、'blue'元素项不能少。
该字典中每个键的值列表的形式如下：
表中给定颜色的每一行都是形如 x, y0, y1 的元组，若干个元组构成列表。
在每个键的值序列中，x 必须从 0 到 1 单调增加。对于介于 x[i] 和 x[i+1] 之间的任何输入值 z, 给定颜色的输出值将在 y1[i] 和 *y0[i+1]*之间线性插值。
理解线性分段查找表segmentdata
colors.LinearSegmentedColormap()子类在[0,1]区间上每个点的颜色是由该点的'red'、‘green'、'blue'三原色的值混合确定；
segmentdata 参数以一个字典形式提供每一段三原色值；
每个原色在[0, 1]区间上可以分段，分几段由键值对中值列表的行数决定，分段的点则由元组(x, y0, y1)中的x值决定，如：
'red': [(0.0, 0.0, 0.0),
(0.4, 1.0, 1.0),
(1.0, 1.0, 1.0)]
表示:
将[0, 1]区间分成两段，以 0.4 的位置为断点；
[0, 0.4]区间段内，'red'的值从 0.0 线性增加到 1.0；
[0.4, 1.0]区间段内，'red'的值保持 1.0 不变。
- ‘green', 'blue'值依此类推；
- 每个点的颜色则由三原色值混合而成。
#本示例演示 LinearSegmentedColormap 映射用法
#对数据分段，每一段的内部通过线性插值获得颜色值
#请注意比较与ListedColormap的不同
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
x= np.linspace(1, 12, 24, endpoint=True)
y=x/x
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
ax.set_ylim(0.5,1.1)
# 在0.4位置设置断点，分为两段
# 从0.0到0.4之间的 red 值是从 1.0 到 0.0 线性插值生成的（即渐变的），即从红色到黑色
# green, blue的值从开始点到结束点都是零
# 从 0.4 到 1.0，则始终是红色
cdict1 = {'red': [(0.0, 0.0, 1.0),
(0.4, 0.0, 1.0),
(1.0, 1.0, 1.0)],
'green': [(0.0, 0.0, 0.0),
(1.0, 0.0, 0.0)],
'blue': [(0.0, 0.0, 0.0),
(1.0, 0.0, 0.0)]}
#将断点设置在0.8的位置
cdict2 = {'red': [(0.0, 0.0, 1.0),
(0.8, 0.0, 1.0),
(1.0, 1.0, 1.0)],
'green': [(0.0, 0.0, 0.0),
(1.0, 0.0, 0.0)],
'blue': [(0.0, 0.0, 0.0),
(1.0, 0.0, 0.0)]}
cmp1 = mpl.colors.LinearSegmentedColormap('name',cdict1)
cmp2 = mpl.colors.LinearSegmentedColormap('name',cdict2)
#绘制散点图，用x值着色
plt.scatter(x, x/x*0.9,s=120,marker='s',c=x,cmap=cmp1,edgecolor='black')
plt.scatter(x, x/x*0.7,s=120,marker='s',c=x,cmap=cmp2,edgecolor='black')
plt.show()
# 再看一个示例
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
x= np.linspace(1, 12, 24, endpoint=True)
y=x/x
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
cdict = {'red': [(0.0, 0.0, 0.2),
(0.5, 1.0, 1.0),
(1.0, 1.0, 1.0)],
'green': [(0.0, 0.0, 0.5),
(0.75, 1.0, 1.0),
(1.0, 1.0, 1.0)],
'blue': [(0.0, 0.0, 0.3),
(0.25,0.0, 0.0 ),
(0.5, 0.0, 0.0),
(1.0, 1.0, 1.0)]}
cmp = mpl.colors.LinearSegmentedColormap('lsc',segmentdata=cdict)
#绘制散点图，用x值着色
plt.scatter(x, y,s=120,marker='s',c=x,cmap=cmp,edgecolor='black')
plt.show()
matplotlib.cm 模块
matplotlib.colors模块：
- 用于构建一个
[0, 1]的标量数据到颜色的映射，Colormap 实例;
- 将实际数据归一化到
[0, 1]区间，Normalize及其子类的实例。
有时我们还需要对上述实例进行一些处理，如将自定义的Colormap注册到matplotlib，后面通过其名称调用它；查询Colormap在某个数据归一化方法下各点的RGBA值。
matplotlib设计了cm模块，提供了：
- 内置的颜色映射 colormap，将颜色名称映射到标准的颜色定义；
- colormap 处理工具；
- 如注册一个Colormap，通过名称获取一个Colormap；
ScalarMappable 混合类，这个混合类用以支持将标量数据映射到RGBA颜色。ScalarMappable 在从给定的colormap返回RGBA颜色之前使用数据归一化化。
cm模块设计了 1 个混合类，提供了17个函数方法。
其中有3个函数方法属于模块空间：
- matplotlib.cm.get_cmap(name=None, lut=None)
- matplotlib.cm.register_cmap(name=None, cmap=None, data=None, lut=None)
- matplotlib.cm.revcmap(data)
有14个函数方法属于ScalarMappable类空间：
- add_checker(self, checker)
- autoscale(self)
- autoscale_None(self)
- changed(self)
- check_update(self, checker)
- get_alpha(self)
- get_array(self)
- get_clim(self)
- get_cmap(self)
- set_array(self, A)
- set_clim(self, vmin=None, vmax=None)
- set_cmap(self, cmap)
- set_norm(self, norm)
- to_rgba(self, x, alpha=None, bytes=False, norm=True)
class ScalarMappable
class matplotlib.cm.ScalarMappable(norm=None, cmap=None)
ScalarMappable混合类，用于支持标量数据到RGBA的映射。在从给定的colormap中返回RGBA颜色之前，ScalarMappable利用了数据归一化。
注： 使用了ScalarMappable实例的to_rgba()方法。
matplotlib.cm.ScalarMappable 类充分利用data->normalize->map-to-color处理链，以简化操作的步骤。
ScaplarMapable类以matplotlib.colors模块的 Normalize实例和Colormap实例为参数。
如果是norm = None, norm 默认为colors.Normalize对象。
Colormap 有三个来源：
- 内置的；
- 第三方的colormap库；
- 自定义的。
如果为None，默认为rcParams.image.cmap中的设置。
matplotlib.colors 和 matplotlib.cm 模块的关系如下图所示：
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
x= np.linspace(1, 12, 24, endpoint=True)
y=x/x
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
ax.set_ylim(0.8, 1.2)
#传递不同的cmap
#绘制散点图，用x值着色
plt.scatter(x, y*1.05,s=120, marker='s',c=x, cmap='viridis')
plt.scatter(x, y*0.95,s=120, marker='s',c=x, cmap='magma')
plt.show()
#观察相同的cmap，不同的Norm，返回的RGBA值
norm1 = mpl.colors.LogNorm()
norm2 = mpl.colors.TwoSlopeNorm(0.4)
sm1 = mpl.cm.ScalarMappable(norm1, 'viridis')
sm2 = mpl.cm.ScalarMappable(norm2, 'viridis')
#观察相同的Norm, 不同的cmap，返回的RGBA值
norm = mpl.colors.LogNorm()
sm3 = mpl.cm.ScalarMappable(norm, 'viridis')
sm4 = mpl.cm.ScalarMappable(norm, 'magma')
再看一个实例
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
iris_df = pd.read_csv('iris.csv',index_col='index_col')
iris_df.head()
petal_l = iris_df['PetalLength'].values
sepal_l = iris_df['SepalLength'].values
x = petal_l
y = sepal_l
fig = plt.figure()
ax= plt.axes()
#调用cm.get_cmap()方法，
#获取内置的名为'ocean'的olormap实例
cmp = plt.get_cmap('ocean')
#创建一个Normalize实例
norm = plt.Normalize(vmin=np.min(x),vmax=np.max(x))
#绘制散点图，用x值着色，
#使用norm对进行归一化，
#使用内置的'ocean'映射
plt.scatter(x, y,c=x,cmap=cmp,norm=norm)
plt.show()
