洛谷 U138543 湮灭的光

洛谷传送门

题目背景

“我揭开了未来的面纱，却只看到了湮灭”

题目描述

在预言中，夏古拉斯炸毁后，星灵不久后就惨遭灭亡。

为了避免自己族人灭亡，黑暗教长踏上了寻找其他预言碎片的道路。

星系中分布着N块预言碎片，黑暗教长的总体力值为M。收集碎片不是一件易事。收集第i块预言碎片将消耗黑暗教长Ti的体力值。 而这些充满神秘文字的碎片间存在依赖关系，对于预言碎片i，只有收集了其前置碎片Di时，黑暗教长才能获得这枚碎片的信息值Wi。（若Di=0，则说明该预言碎片无前置碎片。多块碎片可互相为前置碎片。）。也就是说，对于碎片i，若直接收集i而不收集Di，i将毫无贡献。

末日将近，时间紧迫。黑暗教长找到了JDOI的神——你。 他想知道在有限的体力内，能获得的最大信息值是多少

输入格式

第一行:N,M (0≤N≤100,0≤M≤500)

第二行:N个整数，表示Ti (0≤Ti≤M)

第三行:N个整数，表示Wi (0≤Wi≤1000)

第四行:N个整数，表示Di(0≤Di≤N,Di=i)

输出格式

一个整数 表示黑暗教长能获得的最大能量

题解：

2020.11.14模拟赛T4。

Tarjan缩点+建虚根树形DP

代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 505;
int n, m, cnt, w[maxn], a[maxn], d[maxn]; 
int dfn[maxn], low[maxn], bel[maxn], tot, scc, ins[maxn], sta[maxn], top; 
int W[maxn], V[maxn], indag[maxn], dp[maxn][maxn];
struct edge {
    int v;
    edge *next;
}pool[maxn * 2], *head[maxn];
inline void add(int u, int v) {
    edge *p = &pool[++cnt];
    p->v = v, p->next = head[u], head[u] = p; 
}
void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++tot; sta[++top] = u; ins[u] = 1;
    for(edge *p = head[u]; p; p = p->next) {
        int v = p->v;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v); 
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(ins[v]) 
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        ++scc;
        while(sta[top + 1] != u) {
            bel[sta[top]] = scc;
            W[scc] += w[sta[top]]; 
            V[scc] += a[sta[top]];
            ins[sta[top--]] = 0;
        }
    }
}
void solve(int u) 
{
    for(int i = W[u]; i <= m; i++)
        dp[u][i] = V[u];
    for(edge *p = head[u]; p; p = p->next) 
	{
        int v = p->v;
        solve(v); int k = m - W[u];
        for(int i = k; i >= 0; i--) 
            for(int j = 0; j <= i; j++)
                dp[u][i + W[u]] = max(dp[u][i + W[u]], dp[v][j] + dp[u][i + W[u] - j]);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
		scanf("%d", &w[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
		scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
	{
    	scanf("%d", &d[i]); 
		if(d[i]) 
			add(d[i], i);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)    
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i = 0; i <= n; i++) 
		head[i] = 0; 
	cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    	if(bel[d[i]] != bel[i]) 
		{
    		add(bel[d[i]], bel[i]);
    		indag[bel[i]]++;
        }
    for(int i = 1; i <= scc; i++) 
        if(!indag[i]) 
			add(0, i);
    solve(0);
    printf("%d\n", dp[0][m]);
 	return 0;
}