洛谷 U140313 暗影已逝

洛谷传送门

题目背景

“光与影轮回不止”

题目描述

然而逃跑并不能阻止虫群的袭击。大主教决定吸引更多异虫来到夏古拉斯，在所有星灵撤离后，前往神庙，通过里面的机关来引爆这颗星球，以此重创异虫。

神庙记载着星灵的历史——光明圣堂武士和黑暗圣堂武士的抗争史。

机关的形状为一颗无根树。已知每个节点初始没有属性，大主教可用自己的灵能为这些节点添上一种属性（属性仅有两种，黑暗和光明，分别用0和1表示），而每一个叶子节点i都有一个触发属性Ci。Ci定义为从根节点到i上的简单路径上最后一个带有属性的节点的属性（也可以是i本身）。只有每个Ci都符合条件时，机关才可触发。

虫群已包围神庙，大主教需要在最短的时间内触发机关，于是他找到了你——JDOI滴神。他想知道最少添加几次属性能触发机关。

输入格式

第一行两个整数，N，M。分别表示节点的个数和叶子节点的个数。

第二行M个整数，表示Ci。

接下来N-1行，每行2个整数x，y。表示x到y有一条边相连。

输出格式

一个整数，表示最少操作数。

题解：

2020.11.14模拟赛T3 100分场

积累了宝贵的自己切树形DP的经验。

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e6+6;
int n,m;
int opt[maxn],cnt[2];
int tot,head[maxn],nxt[maxn<<1],to[maxn<<1];
int dp[maxn][2];
void add(int x,int y)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int f)
{
	if(x<=m)
	{
		if(opt[x])
			dp[x][0]=1;
		else
			dp[x][1]=1;
		return;
	}
	int tmp0=0,tmp1=0;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y==f)
			continue;
		dfs(y,x);
		tmp0+=dp[y][0];
		tmp1+=dp[y][1];
	}
	dp[x][0]=min(tmp0,tmp1+1);
	dp[x][1]=min(tmp0+1,tmp1);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%d",&opt[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y);
		add(y,x);
	}
	dfs(m+1,0);
	int tmp0=0,tmp1=0;
	int x=m+1;
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		tmp0+=dp[y][0];
		tmp1+=dp[y][1];
	}
	int ans=min(tmp0,tmp1);
	printf("%d\n",ans+1);
	return 0;
}